流形上各向异性布朗运动的最概然路径

具有非平凡扩散系数的流形上的布朗运动，可利用线性标架纤维丛通过欧氏布朗运动的随机发展来构造。我们对此类过程在Onsager-Machlup意义下的最概然路径进行了全面研究，但路径概率是在驱动的欧氏过程上度量的。我们给出了所得最概然路径族的完整刻画、路径动力学中曲率效应可直接辨识的约化方程系统，以及特殊情形下的显式方程，包括常曲率曲面——其中曲率与协方差之间的耦合可在动力学中显式辨识。我们展示了所得系统如何数值积分，并借此给出不同几何下最概然路径的示例以及用于均值与无穷小协方差估计的新算法。