分支布朗运动的未缩放路径

对于集合 $A\subset C[0,\infty)$，我们给出了关于二分分支布朗运动中路径落在A内的粒子数增长的新结果。我们表明，可以在不对路径进行缩放的情况下进行研究。我们给出了大偏差概率，以及关于沿某些路径集的粒子数增长结果的一个更复杂的证明。我们的结果揭示了粒子数可能发生剧烈振荡。作为我们方法的副产品，我们还获得了关于模型前沿附近粒子数的新结果。所使用的方法完全是概率性的。