振荡分数布朗运动与分层随机游走
概率论
2013-12-16 v1
摘要
我们引入了分数布朗运动、次分数布朗运动及其他相关长程依赖高斯过程的振荡类比，讨论了它们的性质，并展示了它们如何从具有或不具有分支以及具有不同类型初始条件的粒子系统中产生，其中单个粒子运动是分层群上所谓的 c-随机游走。振荡是由分层群的离散和超度量结构引起的，并且随着时间趋于无穷大而变慢，随着时间趋近于零而变快。我们还给出了其他结果，以提供此类系统行为的整体图景，强调了与欧几里得空间上的类似模型的结果相比，由超度量结构引起的新现象。
引用
@article{arxiv.1201.5084,
title = {Oscillatory Fractional Brownian Motion and Hierarchical Random Walks},
author = {Tomasz Bojdecki and Luis G. Gorostiza and Anna Talarczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.5084},
year = {2013}
}