一维独立随机游走增长模型的特征线处二阶涨落与粒子流
概率论
2007-05-23 v2
摘要
一维非对称系统的流体力学极限的涨落出现在两个层次。在中心极限尺度 n^{1/2} 上，人们看到初始涨落沿特征线输运，且无动力学噪声。二阶涨落来自跨特征线的粒子流。对于一个由独立随机游走构成的系统，我们证明二阶涨落在尺度 n^{1/4} 出现，并收敛到某个自相似高斯过程。若系统处于平衡态，该极限过程特化为 Hurst 参数为 1/4 的分数布朗运动。这与非对称排斥过程及 Hammersley 过程形成对比，后两者的二阶涨落在尺度 n^{1/3} 出现，这一点已通过相关的组合增长模型被发现。
引用
@article{arxiv.math/0310044,
title = {Second-order fluctuations and current across characteristic for a one-dimensional growth model of independent random walks},
author = {Timo Seppalainen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310044},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009117904000000946 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)