温和障碍下分支布朗运动的最大值

我们研究具有空间相关分支率的一维分支布朗运动在时刻 $t$ 处最大粒子的位置高度。该分支率在有限多个长度为 $t$ 的量级的区间（障碍）中被设为零。我们获得了最大值一阶的几乎必然渐近性，描述了达到此高度的粒子路径，并描述了其对障碍大小和位置的依赖性。