布朗运动最大值的慢动力学
统计力学
2014-07-29 v1 概率论
摘要
我们研究了一维布朗轨迹的极值统计。我们将最大值定义为迄今为止的最大位置，并比较了两个经历独立布朗运动的粒子的最大值。我们关注两个最大值直到时间 t 保持有序的概率 P(t)，发现代数衰减 P ~ t^(-beta)，指数 beta=1/4。当两个粒子具有扩散常数 D1 和 D2 时，指数依赖于迁移率，beta=(1/pi)arctan[sqrt(D2/D1)]。我们还利用数值模拟研究了一维多粒子的最大值以及高维粒子的最大延展。
引用
@article{arxiv.1405.0553,
title = {Slow Kinetics of Brownian Maxima},
author = {E. Ben-Naim and P. L. Krapivsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.0553},
year = {2014}
}
备注
5 pages, 4 figures