周期环境中分支布朗运动的最大值
概率论
2020-05-22 v2
摘要
我们研究了分支速率随空间变化（通过粒子位置的周期函数）的分支布朗运动（BBM）的最大值。这对应于周期介质中F-KPP方程的一个变体，该方程在过去15年中得到广泛研究，其解允许存在脉动波前。Hamel、Nolen、Roquejoffre与Ryzhik（'16）近期关于该PDE的进展意味着周期环境中BBM的中心化最大值具有紧性。在此我们建立了该中心化最大值的特定子序列的分布收敛性，并确定了极限分布。由此，我们找到了对应F-KPP方程在Heavyside初值下的解与脉动波之间的渐近偏移，从而回答了Hamel等人提出的一个问题。对于布朗运动被具有周期系数的伊藤扩散替代的情形，以及最近邻分支随机游走的情形，我们也给出了类似结果。
引用
@article{arxiv.1812.04189,
title = {Maximum of Branching Brownian motion in a periodic environment},
author = {Eyal Lubetzky and Chris Thornett and Ofer Zeitouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04189},
year = {2020}
}
备注
38 pages