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$\mathbb{R}^d$ 中分支布朗运动的最大值

概率论 2022-08-25 v4

作者: Yujin H. Kim , Eyal Lubetzky , Ofer Zeitouni

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摘要

我们证明，在 $\mathbb{R}^d$ （ $d\geq 2$ ）中的分支布朗运动（BBM）里， $R_t^*$ （即时刻 $t$ 粒子距原点的最大距离）的分布，当 $t\to\infty$ 时收敛于一个随机平移的 Gumbel 随机变量的分布。

关键词

分支布朗运动最大距离 Gumbel 分布随机平移依分布收敛

引用

@article{arxiv.2104.07698,
  title  = {The maximum of branching Brownian motion in $\mathbb{R}^d$},
  author = {Yujin H. Kim and Eyal Lubetzky and Ofer Zeitouni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07698},
  year   = {2022}
}

备注

53 pages, 7 figures. Minor typos corrected. Final version, to appear in the Annals of Applied Probability