分支布朗运动边界的遍历定理
概率论
2012-01-10 v1
摘要
我们证明了Lalley和Sellke [Ann. Probab. 15 (1987)]的一个猜想，该猜想断言分支布朗运动最大值的经验(时间平均)分布函数几乎必然收敛于带有随机平移的双指数分布或Gumbel分布。证明方法基于适当时间尺度下最大位移的去相关。一个关键的输入是作者先前建立的 [Comm. Pure Appl. Math. 64 (2011)] 靠近最大值的粒子路径的局域化。
引用
@article{arxiv.1201.1701,
title = {An ergodic theorem for the frontier of branching Brownian motion},
author = {Louis-Pierre Arguin and Anton Bovier and Nicola Kistler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1701},
year = {2012}
}
备注
4 figures