从0到3：两类分支布朗运动正常与异常传播之间的中间相

实直线上两类可约分支布朗运动最大值的对数修正表现出双重跳跃，当参数（两类粒子的扩散系数之比和两类粒子的分支速率之比）跨越Biggins识别的异常传播区域边界时。本文通过研究参数依赖于时间范围t的实直线上两类可约分支布朗运动，进一步考察了这一双重跳跃现象。我们证明，当参数以适当方式趋近异常传播区域边界时，最大值的阶可以在不同周围区域之间平滑插值。我们还确定了最大值的渐近律，并刻画了极值过程。