分支Brown运动边界的简化 Ergodic 定理路径
概率论
2026-04-21 v2
摘要
我们重访分支Brown运动 (BBM) 边界的 Ergodic 定理。受Arguin、Bovier和Kistler \cite{arguin2012ergodic} 证明的启发，我们提供了更简洁、更直接的论证。它依赖两个观察：在时间间隔较大的时刻观察到的两个极端粒子必须很早就发生分支，以及两个早期分支的极端粒子位置呈负相关。这导致了针对BBM及其最近最大值的广泛功能类的 Ergodic 定理。我们也解决了 \cite{arguin2012ergodic} 路径局化论证中的一个空白。
引用
@article{arxiv.2511.15647,
title = {A simpler path to Ergodic Theorems for the Frontier of Branching Brownian Motion},
author = {Gabriel Flath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.15647},
year = {2026}
}
备注
19 pages