具有大位移的分支布朗运动的简单逆向构造及其应用
概率论
2020-09-01 v3
摘要
在本文中，我们研究了条件于具有异常大最大值时的分支布朗运动的极值过程。极限点测度构成一个单参数族，并且是若干分支过程（包括变速分支布朗运动和多种类型分支布朗运动）极值过程中的装饰点测度。我们给出了这些点测度的一种新的、替代性的表示，并证明它们构成一个连续族。这也为出现大位移的大偏差概率中所涉及的常数给出了一个简单的概率表达式。作为一个应用，我们证明了 Bovier 和 Hartung (2015) 关于变速分支布朗运动的结果同样描述了分支 Ornstein-Uhlenbeck 过程的极值点过程。
引用
@article{arxiv.1810.05809,
title = {A simple backward construction of Branching Brownian motion with large displacement and applications},
author = {Julien Berestycki and Éric Brunet and Aser Cortines and Bastien Mallein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05809},
year = {2020}
}