活性布朗粒子的概率最大路径
统计力学
2024-05-20 v2
摘要
在本研究中，我们考察二维平面上自由活性布朗粒子（ABP）在两个给定状态之间的转变路径。利用 Onsager–Machlup 积分及其变分原理，推导了连接两状态的概率最大路径的极值条件。我们给出这些极值条件的显式解，并通过与摆方程的类比证明其非唯一性，表明可能存在多条路径。该摆类比还用于刻画通过显式计算多条解的路径概率而得到的全局概率最大路径的形状。我们以一个 ABP 向前平移过程作为原型例子进行全面考察。有趣的是，数值与理论分析揭示，随着转变过程时间的增加，概率最大路径的形状从 I 形变为 U 形，再变为 ℓ 形。Langevin 模拟也证实了这一形状转变。我们还讨论了该方法在评估活性物质中稀有事件转变路径方面的进一步应用。
引用
@article{arxiv.2206.08115,
title = {Most probable path of an active Brownian particle},
author = {Kento Yasuda and Kenta Ishimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08115},
year = {2024}
}