基于过阻尼朗之万方程的可精确求解模型中转移路径系综分析

系统在两态之间的转移是自然科学中重要而困难的问题。本文在转移路径系综的框架下研究该转移问题。利用过阻尼朗之万方法，我们引入转移概率的路径积分表述，并得到转移路径空间中最小作用量路径的方程。为在转移路径系综中有效采样，我们推导了条件过阻尼朗之万方程。在两个可精确求解的模型——自由粒子系统与谐振子系统中，我们给出了条件概率密度的表达式，以及条件朗之万方程与最小作用量路径的显式解。解析结果表明条件朗之万方程与转移中期望的概率分布一致。由此确认条件朗之万方程是采样转移路径系综的有效工具，且最小作用量原理确实导出最概然路径。