最小作用量原理与随机运动：路径概率的一般性推导
统计力学
2015-10-27 v1
摘要
本文对由带高斯噪声的朗之万方程描述的力学系统随机动力学，解析计算了路径概率。结果显示概率对作用量呈指数依赖。在非耗散极限下，作用量为力学中通常的作用量，与先前随机运动数值模拟结果一致。在耗散运动情况下，指数概率指数中的作用量正是先前工作 (Q.A. Wang, R. Wang, arXiv:1201.6309) 所提出的那个作用量，即为包含运动系统及其接收耗散能量的环境之总系统所定义的作用量。两种情况下，结果均意味着最概然路径即最小作用量路径，在随机性消失的极限下，成为使作用量最小的正则路径。
引用
@article{arxiv.1502.06006,
title = {Least action principle and stochastic motion : a generic derivation of path probability},
author = {Aziz El Kaabouchi and Qiuping A. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06006},
year = {2015}
}