扩散规律、信息与作用原理
统计力学
2007-05-23 v4
摘要
本文尝试从信息论视角探讨扩散现象。我们设想一个受热(分子)噪声和混沌不稳定性随机扰动的规则哈密顿系统。通过将动力学不确定性测量为相空间中不同转换路径之间的路径信息来处理随机过程的不规则性。根据我们先前工作的结果，该动力学系统寻求最大化此不确定性以遵循力学作用原理。在本工作中，我们将该方法应用于外部势场中的粒子扩散。通过运用作用(最小作用分布)的指数概率分布（由最大路径信息产生），给出了无需对过程性质作额外假设的 Fokker-Planck 方程、Fick 定律和欧姆定律的推导。该结果表明，对于不规则动力学，应采用最大路径信息方法而非力学中的最小作用原理，以获得不同传输路径发生概率的正确结果。尽管如此，作用原理在本随机力学公式中仍然存在，因为平均作用与动力学不确定性相关联具有平稳性。讨论了本工作的有效范围。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/0407570,
title = {Diffusion laws, information and action principle},
author = {Qiuping A. Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0407570},
year = {2007}
}
备注
14 pages, no figure