基于信息论的路径空间混沌传播
概率论
2025-01-07 v3 信息论
math.IT
摘要
相互作用粒子系统的混沌传播数十年来一直是活跃的研究课题。我们提出一种替代方法，借助信息论工具研究随机相互作用粒子系统的平均场极限。在我们的框架中，混沌传播被归约到驱动过程所在的可能更低维的空间。事实上，在应用数据处理不等式后，只需估计粒子系统漂移与平均场 Mckean 随机微分方程漂移之间的差异。这一点在驱动过程的差异比所研究过程更明显的情况下尤为有用。我们将以二阶系统及其他例子说明该框架的使用方式。此方法使我们能聚焦于驱动过程在路径空间中的概率测度，避免使用常见的亚 coercive 技术或扩散矩阵伪逆，从而在数值计算上可能更为稳定。我们的框架不同于文献中的现有方法，可为相互作用粒子系统的研究提供新见解。
引用
@article{arxiv.2312.00339,
title = {Propagation of chaos in path spaces via information theory},
author = {Lei Li and Yuelin Wang and Yuliang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00339},
year = {2025}
}