平均场薛定谔问题的混沌传播
概率论
2024-09-27 v2 最优化与控制
摘要
本文从纯概率视角研究平均场薛定谔问题，利用其之于 McKean-Vlasov 扩散随机控制理论的联系。我们的主要结果表明，平均场薛定谔问题作为相互作用粒子上“标准”薛定谔问题的极限而出现。借助随机最大值原理与适当的惩罚流程，该结果作为前向-后向粒子系统新颖的（定量）混沌传播结论的推论而得。文中所述方法看似足够灵活以处理该理论中的其他问题。例如，我们的随机控制技术进一步使我们能够求解平均场薛定谔问题，并通过前向-后向规划方程刻画其解——平均场薛定谔桥。
引用
@article{arxiv.2304.09340,
title = {Propagation of chaos for mean field Schr\"odinger problems},
author = {Camilo Hernández and Ludovic Tangpi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.09340},
year = {2024}
}