受控 McKean-Vlasov 随机偏微分方程的极限理论
概率论
2026-05-20 v4 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们在变分框架下发展了受控平均场随机偏微分方程的极限理论。更确切地说，我们证明了平均场极限与粒子近似的存在性结果，并建立了集值混沌传播结果，表明经验分布族在 Hausdorff 度量拓扑下收敛到平均场极限族。此外，我们讨论了与随机最优控制理论相关的极限定理。为说明我们的结论，将其应用于一类受控相互作用粒子系统——随机多孔介质方程。
引用
@article{arxiv.2310.00928,
title = {A limit theory for controlled McKean-Vlasov SPDEs},
author = {David Criens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.00928},
year = {2026}
}