一类随机遍历控制问题的平均场极限
概率论
2021-05-26 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一类具有线性控制且代价函数对控制呈二次依赖的 McKean-Vlasov（平均场）型遍历最优控制问题。对于此类问题，我们建立了最优控制的存在性与唯一性。我们提出了一个逼近 McKean-Vlasov 问题的 粒子马尔可夫最优控制问题，并证明了当 趋于无穷时，前者的律相对于后者的律在相对熵、全变差和 Wasserstein 距离上的收敛性。我们还建立了一些具有奇异代价函数的 McKean-Vlasov 最优控制问题，以及这些问题与玻色-爱因斯坦凝聚数学理论的关系。
引用
@article{arxiv.2003.06469,
title = {Mean-field limit for a class of stochastic ergodic control problems},
author = {Sergio Albeverio and Francesco C. De Vecchi and Andrea Romano and Stefania Ugolini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06469},
year = {2021}
}
备注
Introduction has been modified. New references have been added. Small errors and typos have been corrected