McKean-Vlasov 动力学最优控制的代数收敛速率
最优化与控制
2023-01-09 v2
摘要
我们建立了 N 粒子随机控制问题值函数在玩家数量很大时向相应 McKean-Vlasov 问题（亦称平均场控制）值函数收敛的代数速率。该速率是在存在特异噪声与公共噪声、且 McKean-Vlasov 问题值函数未必光滑的情形下获得的。我们的方法关键依赖于 N 粒子值函数关于 N 一致的 Lipschitz 与半凹估计，以及某个集中不等式。
引用
@article{arxiv.2203.14554,
title = {An algebraic convergence rate for the optimal control of McKean-Vlasov dynamics},
author = {Pierre Cardaliaguet and Samuel Daudin and Joe Jackson and Panagiotis Souganidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14554},
year = {2023}
}