平均场控制问题价值函数的正则性与混沌的定量传播
最优化与控制
2022-04-05 v1
摘要
我们研究了一类平均场最优控制问题，该问题源于大型粒子系统最优控制在受迫项和终端数据不假设为凸时的极限。我们证明了已知在一般无凸性假设下为 Lipschitz 连续但非 C^1 类的价值函数，实际上在时间与概率测度空间的一个开且稠密子集上是光滑的。作为推论，我们证明了从该开且稠密子集出发的粒子系统最优解的一个新的混沌定量传播型结果。
引用
@article{arxiv.2204.01314,
title = {Regularity of the value function and quantitative propagation of chaos for mean field control problems},
author = {Pierre Cardaliaguet and Panagiotis Souganidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01314},
year = {2022}
}