均值场 Langevin 动力学、控制与博弈中的精确混沌传播
概率论
2026-03-12 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们建立了具有非线性测度参数的麦克肯-Vlasov 方程的精确混沌传播率。结果既给出有界时间窗内的传播率，也给出始终如一的时间上的传播率。作为应用，我们推导出均值场博弈和控制中的收敛问题的精确混沌传播率，以及均值场 Langevin 动力学中的精确混沌传播率——后者在强位移凸 regime 下为始终如一的时间。我们的论证结合了 BBGKY 层次结构与文献中关于弱混沌传播的技术。
引用
@article{arxiv.2603.10988,
title = {Sharp propagation of chaos for mean field Langevin dynamics, control, and games},
author = {Manuel Arnese and Daniel Lacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.10988},
year = {2026}
}