非线性马尔可夫链的混沌传播
概率论
2026-02-10 v1
摘要
我们研究了“McKean 型”非线性马尔可夫链及其相关相互作用粒子系统的 1-Wasserstein 混沌传播。本文分为两部分：第一部分将非线性马尔可夫理论各个领域的论证结合起来，对定量、非渐近的经验测度估计和混沌传播进行了系统处理，其中 Lipschitz 正则性是主要工具。我们还研究了在更强假设（如输运不等式、修正度量或几何遍历性）下，关于时间一致混沌传播和改进收敛速度的扩展。本工作的第二部分由两个详细的应用组成，将我们的结果应用于特定的感兴趣系统：标准 McKean-Vlasov 扩散的 Euler-Maruyama 格式，以及通过 Feynman-Kac 分布流的粒子滤波。
引用
@article{arxiv.2602.07537,
title = {Propagation of Chaos for Nonlinear Markov Chains},
author = {James Vuckovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07537},
year = {2026}
}