分数布朗运动驱动的奇异相互作用粒子系统的定量混沌传播

我们考虑由独立同分布的分数布朗运动驱动的相互作用粒子系统，该系统受到不规则（可能是分布意义上的）成对相互作用的影响。我们证明了当粒子数 $N\to\infty$ 时，混沌传播成立且收敛于相关 McKean--Vlasov 方程定律的均值场极限，并具有 $N^{-1/2}$ 阶的定量 sharp 速率。我们的结果适用于一大类可能是时间依赖的相互作用，仅假设其满足与驱动噪声的 Hurst 参数 $H\in (0,+\infty)\setminus \mathbb{N}$ 相关的 Besov 型正则性。特别是，当 $H$ 减小趋近于 0 时，可以考虑任意奇异性的相互作用核，这是噪声正则化结果中经常观察到的现象。我们的证明依赖于 Sznitman 的直接比较论证与随机缝合技术的结合。