二阶相互作用粒子系统的uniform-in-time 混沌传播
偏微分方程分析
2024-09-05 v1 概率论
摘要
我们研究二阶通过全局 Lipschitz 核相互作用的粒子系统的长期行为。通过结合 [37] 中的双曲共轭方法和 [25] 中的相对熵方法，我们克服了位置方向扩散退化问题，通过控制相对熵和相对 Fisher 信息一起实现。这表明通过所有边际的强收敛实现 uniform-in-time 混沌传播。该方法在 Liouville 方程层面工作，并依赖于 Vlasov-Fokker-Planck 方程平衡状态的对数 Sobolev 不等式。
引用
@article{arxiv.2409.02435,
title = {Uniform-in-time propagation of chaos for second order interacting particle systems},
author = {Yun Gong and Zhenfu Wang and Pengzhi Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02435},
year = {2024}
}
备注
60 pages