Maxwell 分子的定量均匀混沌传播

我们证明了对于与空间均匀 Boltzmann 方程（针对 Maxwell 分子，含截断和不含截断）相关的 Kac $N$粒子系统，在 Wasserstein 距离 $W_2$ 中以显式多项式速率发生的混沌传播。我们的方法主要基于新颖的概率耦合技术。将它们与粒子系统最近的稳定化结果相结合，我们在初始分布的适当矩假设下，获得了关于 $W_2^2$ 的量级为几乎 $N^{-1/3}$ 的一致时间估计。