集成Langevin采样器的精确混沌传播

本文旨在重新审视用于概率测度采样的Langevin型相互作用粒子系统的混沌传播。我们考虑的相互作用粒子系统，在对数二次目标分布设置下，与集成卡尔曼采样器一致，Ding和Li首次证明了其混沌传播。与这些作者一样，我们以同步耦合为起点证明混沌传播，如Sznitman的经典论证。然而，我们不是依赖于自举论证，而是使用基于停时的技术来处理动力学系数中经验协方差的存在。这种方法源于数值分析，最近被用于证明基于共识的优化和相关相互作用粒子系统的平均场极限。在集成Langevin采样的背景下，它能够以最优速率证明路径混沌传播，而以前的结果仅在正ε内最优。