通过Glivenko-Cantelli定理实现Hölder连续相互作用核的混沌传播
偏微分方程分析
2016-12-09 v2 概率论
摘要
我们发展了一种新技术，用于建立相互作用粒子系统的定量混沌传播。利用该技术，我们证明了扩散粒子的混沌传播，其相互作用核仅为Hölder连续，甚至适用于长程相互作用。此外，我们不需要特殊准备的初始数据。在此过程中，我们建立了一个同时适用于一类向量场的随机微分方程的大数定律。证明过程融合了经验过程理论和随机流的思想。
引用
@article{arxiv.1608.02877,
title = {Propagation of chaos for H\"older continuous interaction kernels via Glivenko-Cantelli},
author = {Thomas Holding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02877},
year = {2016}
}
备注
47 pages; corrected minimal H\"older exponent for second order case; fixed typos