混沌反向传播的稳定性
概率论
2025-09-30 v2
摘要
本文的目的是引入并建立关于（初始）数据集的混沌反向传播稳定性的概念。例如，考虑一组收敛到连续时间极限的离散时间鞅，以及一组满足混沌反向传播的平均场倒向随机微分方程（mean-field BSDEs），即收敛到一组独立同分布的 McKean-Vlasov 倒向随机微分方程。那么，我们称混沌反向传播是稳定的，如果由离散时间鞅驱动的平均场倒向随机微分方程系统收敛到由连续时间极限驱动的 McKean-Vlasov 倒向随机微分方程序列。我们将混沌反向传播的收敛方案视为建立该方案所对应的相应数据集的像。然后，利用数据集的适当收敛概念，我们能够以这种函数视角展示多种连续性性质。沿途，我们还提供了平均场和 McKean-Vlasov 倒向随机微分方程的稳定性结果，这些结果本身具有独立意义，适用于这些方程的数值逼近。
引用
@article{arxiv.2506.03562,
title = {Stability of backward propagation of chaos},
author = {Antonis Papapantoleon and Alexandros Saplaouras and Stefanos Theodorakopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.03562},
year = {2025}
}