双重平均反射倒向随机微分方程的混沌传播
概率论
2024-01-31 v1
摘要
在本文中，我们为双重平均反射倒向随机微分方程（MRBSDE）建立了混沌传播（POC）。MRBSDE与典型的反射倒向随机微分方程（RBSDE）的区别在于，其约束不在解的路径上，而在其分布上。自MRBSDE提出以来，这一独特性质引起了广泛关注。我们没有直接研究这些方程，而是专注于通过相互作用粒子系统（IPS）来逼近它们。我们提出了两组具有平均场Skorokhod问题的IPS，它们以平均场方式捕获了反射IPS的动力学。当IPS的维度趋于无穷大时，POC现象出现，表明系统收敛到一个具有独立粒子的极限，其中每个粒子都满足MRBSDE。除了为双重MRBSDE建立首个POC结果外，我们还在不同场景下实现了不同的收敛速度。
引用
@article{arxiv.2401.16617,
title = {Propagation of chaos for doubly mean reflected BSDEs},
author = {Hanwu Li and Ning Ning},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16617},
year = {2024}
}