受控路径依赖 McKean-Vlasov 随机偏微分方程的集值混沌传播
概率论
2026-05-20 v3 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
我们在 Da Prato 和 Zabczyk 的半群方法框架内，为受控路径依赖平均场随机偏微分方程（SPDE）建立了一个极限理论。更确切地说，我们证明了平均场极限和粒子近似的存在性结果，并建立了集值混沌传播，即证明了经验分布集合在 Hausdorff 度量拓扑下收敛于平均场极限集合。此外，我们讨论了我们的结果对随机最优控制的影响。作为另一个应用，我们推导了一个带漂移相互作用的 Peng G-布朗运动的混沌传播结果。
引用
@article{arxiv.2312.08331,
title = {Set-valued propagation of chaos for controlled path-dependent McKean-Vlasov SPDEs},
author = {David Criens and Moritz Ritter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08331},
year = {2026}
}
备注
Results have been extended to random initial conditions and relation to other control frameworks are explained