基于最优传输的一类随机 McKean-Vlasov 控制问题的描述

我们研究了 $N$ 粒子马尔可夫受控系统向一类随机 McKean-Vlasov 控制问题解的收敛性，这些问题具有有限时域或 Schrödinger 型代价泛函。具体而言，在适当的假设下，我们证明了值函数、固定时刻概率分布及其路径空间概率律的相对熵的收敛性。这些证明基于该问题的 Benamou-Brenier 型重构和一个叠加原理，两者均源自最优传输理论。