最优传输的大偏差方法

本文引入了一种概率方法来求解 $R^d$ 上的 Monge-Kantorovich 质量传输问题。构建了一个独立粒子系统的经验测度系统，使其服从双重索引的大偏差原理，其速率函数为最优传输代价。由此导出了关于最优代价函数和最优传输计划的新近似结果。这些结果源于归一化相对熵序列向最优传输代价的 Gamma-收敛。包括标准幂次代价函数 $|x-y|^p$ 在内的广泛类别代价函数均纳入此框架。