从Knothe输运到Brenier映射：最优输运的延拓方法
最优化与控制
2008-10-24 v1
摘要
一种将中两个概率测度映射起来的简单方法是所谓的Knothe-Rosenblatt重排，它依次单调地重排最后一个坐标的边缘分布，然后重排条件分布。我们证明，该映射是一类具有二次成本的Monge-Kantorovich质量输运问题解的极限，其中坐标的权重渐近地相互主导。这使我们能够设计一种延拓方法，用于数值求解最优输运问题。
引用
@article{arxiv.0810.4153,
title = {From Knothe's transport to Brenier's map and a continuation method for optimal transport},
author = {Guillaume Carlier and Alfred Galichon and Filippo Santambrogio},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4153},
year = {2008}
}