基于相图的随机分岔分析
统计力学
2018-05-03 v1 数据分析、统计与概率
摘要
我们提出了一种获取随机系统相图的方法。从 Fokker-Planck 方程出发，我们将动力学分离为对流部分和扩散部分。我们证明，若概率流在这些点处为零，则对流场的稳定与不稳定不动点对应于平稳概率分布的极大值与极小值。因此，作为对流场矢量图的随机相图可指示平稳分布的极值，并可用于识别改变这些极值的数量与稳定性的随机分岔。我们证明随机相图中的极限环可指示概率分布的脊线，并且我们识别出一种新型随机分岔，其中概率极大值通过对流场两条零倾线之间的间隙移动到系统边界。
引用
@article{arxiv.1802.02412,
title = {Analysis of stochastic bifurcations with phase portraits},
author = {Marc Mendler and Johannes Falk and Barbara Drossel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02412},
year = {2018}
}