描述随机神经场的非线性Fokker-Planck系统中的噪声驱动分岔
偏微分方程分析
2023-04-26 v2
摘要
建立并刻画了描述随机神经场的非线性、非局部Fokker–Planck型偏微分方程的空间均匀定态的噪声驱动分岔的存在性。所得理论被推广到建模噪声网格细胞的偏微分方程组。结果表明，随着噪声水平降低，从均匀稳态出发会发生多次分岔。此外，在分岔点处分支的形状被局部刻画。该理论得到一组数值说明的支持，这些数值说明了导致分岔的条件、相应局部分岔分支上的模式，以及均匀态和最普遍模式（六边形模式）的稳定性。
引用
@article{arxiv.2205.11968,
title = {Noise-driven bifurcations in a nonlinear Fokker-Planck system describing stochastic neural fields},
author = {José A. Carrillo and Pierre Roux and Susanne Solem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.11968},
year = {2023}
}
备注
Includes EBT. 43 pages, 5 figures