有丝分裂纺锤体动力学模型中的弛豫与噪声驱动振荡

在细胞分裂过程中，有丝分裂纺锤体在细胞内动态移动，以定位染色体并确定两个子细胞的最终空间位置。这些运动归因于皮层力发生器的作用，它们拉动星体微管以定位纺锤体，以及这些微管对细胞皮层和质膜的推动事件。皮层力发生器的附着与脱离以拮抗方式对抗微管的居中力，此前已通过随机模拟和平均场 Fokker-Planck 方程（描述力发生器的随机运动）对此进行了建模（Grill 等人，2005，Phys. Rev. Lett. 94:108104），以预测一维空间中纺锤体极的振荡。利用系统的渐近方法，我们将 Fokker-Planck 系统简化为一组常微分方程（ODE），这与 Grill 等人提出的一组方程一致，能够准确预测 Fokker-Planck 系统产生振荡的条件。在小恢复力的极限情况下，我们推导出了纺锤体极振荡振幅的代数预测，并展示了非线性振荡的弛豫结构。我们还展示了在某些条件下，平均场 Fokker-Planck 系统预测为稳定状态时，随机模拟中如何出现噪声诱导的振荡，但其周期可直接由 ODE 模型估算，振幅则由包含随机结合动力学的相关随机微分方程估算。