稳定 Lévy 噪声下基因调控网络的最概然动力学

大量研究已证明噪声在复杂系统动力学行为中的重要作用。近期已有关于高斯噪声下非线性系统最概然轨迹的研究。然而，考察二维系统（MeKS 网络）中最概然轨迹如何受非高斯稳定 Lévy 噪声影响的工作甚少。因此，我们讨论描绘 B. subtilis 中能力行为的二维模型在稳定 Lévy 噪声影响下的最概然轨迹。基于 Fokker-Planck 方程，我们描述了稳定 Lévy 噪声下 MeKS 网络从低 ComK 蛋白浓度（营养态）到高 ComK 蛋白浓度（能力态）的噪声诱导最概然轨迹。我们给出了产生 ComK 蛋白从低浓度逃逸到高浓度的非高斯性指数 $\alpha$ 与噪声强度 $\epsilon$ 的选取。我们还揭示了使 tipping 时间最短的这两个参数 $\alpha$ 和 $\epsilon$ 的最优组合。此外，我们发现低 ComK 蛋白浓度附近的不同初始浓度演化为亚稳态，并给出了使确定性能力态与亚稳态之间距离最小的优化 $\alpha$ 和 $\epsilon$。