非对称稳定 Lévy 噪声下基因调控系统转录的似然性

本工作致力于研究当合成反应速率受加性和乘性非对称稳定 Lévy 波动影响时，基因调控系统中浓度的演化。通过关注噪声概率分布中偏度（即非对称性）的影响，我们发现，通过考察平均首次逃出时间（MFET）和首次逃逸概率（FEP），非对称波动与系统中的非线性相互作用，导致了转录似然性的奇特现象。这包括：在加性噪声情况下，较大的正偏度（即非对称性）指数 $\beta$ 实现了更高的转录似然性，在非高斯性指数值 $\alpha=1$ 处引起随机分岔（即它是转录似然性的分界点或分界线），并在阈值 $\beta \approx -0.5$ 处达到转折点（即超过此点后，转录似然性在 $\alpha$ 值上突然反转）。随机分岔和转折点现象在对称噪声情况（$\beta =0$）下不会发生。而在乘性噪声情况下，非高斯性指数值 $\alpha=1$ 是平均首次逃出时间（MFET）和首次逃逸概率（FEP）的分界点或分界线。我们还研究了噪声增强稳定性现象。此外，我们能够为非对称噪声指定整个参数空间中的区域，在这些区域中我们获得了期望的转录似然性。我们进行了一系列通过调节非对称稳定 Lévy 噪声指数来“调控”基因转录似然性的数值实验。本工作为在实验研究中实现基因调控的可能途径提供了见解。