非自治随机系统概率测度演化系统的渐近稳定性：理论结果与应用
偏微分方程分析
2022-03-25 v1 概率论
摘要
自治随机系统时间齐次转移半群的不变概率测度的极限稳定性已在文献中被广泛讨论。本文中，我们初步启动一项研究计划，探讨非自治随机系统时间非齐次转移算子的概率测度演化系统的渐近稳定性。通过在波兰空间中建立可在应用中验证的若干充分条件，建立了关于该主题的一般理论结果。我们的抽象结果被应用于由时间依赖非线性噪声驱动的随机格点反应扩散方程。利用时间平均方法和时间依赖扩散函数上的温和条件，证明了每个概率测度演化系统的极限必为极限方程的概率测度演化系统。该理论结果有望在未来应用于各类随机格点系统/常微分方程/偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2203.13039,
title = {Asymptotic stability of evolution systems of probability measures for nonautonomous stochastic systems: Theoretical results and applications},
author = {Renhai Wang and Tomas Caraballo and Nguyen Huy Tuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.13039},
year = {2022}
}
备注
9 pages