具有时间变化参数的非自治差分方程的稳定性及其在网络上的输运和波传播中的应用
偏微分方程分析
2016-11-07 v4
摘要
本文研究具有时间变化参数的输运系统和网络上波传播的稳定性。通过将这些系统重新表述为非自治差分方程，并用初始条件和某些时变矩阵系数表示其解，我们能够根据这些系数刻画解的渐近行为。对于具有任意切换的差分方程，我们得到了自治系统著名的 Hale 和 Silkowski 准则的时延无关推广。作为推论，我们证明输运系统和网络上波传播的指数稳定性在保持边的有理依赖结构的边长变化下是鲁棒的。这导出了我们的主要结果：具有任意切换的外部顶点阻尼的网络上波方程是指数稳定的，当且仅当该网络是树，且除至多一个外部顶点外，所有外部顶点处的阻尼远离零。
引用
@article{arxiv.1504.01116,
title = {Stability of non-autonomous difference equations with applications to transport and wave propagation on networks},
author = {Yacine Chitour and Guilherme Mazanti and Mario Sigalotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01116},
year = {2016}
}