利用起点-终点映射探索相空间输运
动力系统
2023-06-02 v1 混沌动力学
摘要
我们引入并演示了起点-终点映射（OFM）作为一种工具，用于详细研究反应物-产物型系统中的相空间输运。对于这些具有明确定义起始和终止状态的系统，通过对初始条件集进行前向和后向积分以标记其起点和终点，可以构建出叶动力学的全面图景。我们在一个具有四个出口的二自由度火山口势的研究中说明了该方法及其效用，证明了 OFM 不仅概括了经典流形理论的结果，甚至提供了关于复杂叶结构的更详细信息。OFM 允许检测由新叶的产生引起的动力学显著转变，并且还能指导预测不稳定周期轨道（UPO）的位置。此外，我们在与火山口入口过渡态相关联的周期轨道分割面（PODS）上计算了 OFM，从而允许对反应轨迹进行强有力的分析。与该 UPO 对应的流形与相空间中其他流形的相交导致 PODS 上出现叶，这些叶直接由 OFM 分类。这允许计算分支比，并探索随着火山口被拉伸时叶的分形级联，从而导致分支比的波动和混沌选择性。我们发现 OFM 是一个简单且非常有用的工具，具有广泛的描述性和定量应用。
引用
@article{arxiv.2306.00731,
title = {Navigating Phase Space Transport with the Origin-Fate Map},
author = {Malcolm Hillebrand and Matthaios Katsanikas and Stephen Wiggins and Charalampos Skokos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00731},
year = {2023}
}
备注
11 pages, 10 figures