倾斜与压缩：哈密顿鞍结分岔的相空间几何及其对化学反应动力学的影响
混沌动力学
2020-05-20 v1 动力系统
化学物理
摘要
本文研究了哈密顿鞍结分岔对介导反应动力学的高维相空间结构的影响。为实现此目标，我们利用拉格朗日描述子识别相空间不变流形，这是一种基于轨迹的诊断方法，适用于通过低维切片上的动力学分析来构建完整的“相空间层析”。首先，我们构建一个单自由度（DoF）哈密顿系统来模拟反应，并研究在势能函数中加入控制势阱深度的参数所产生的影响。随后，我们将此框架推广到双自由度哈密顿系统的鞍结分岔，该系统通过将一个谐振子（即浴模式）耦合到系统中的另一反应自由度而构造。对于该问题，我们描述了瓶颈区域中与秩-1 鞍点平衡相关的相空间结构，即常双曲不变流形（NHIM）及其稳定与不稳定流形。最后，我们探讨了势能面势阱深度变化引起鞍结分岔所导致的哈密顿系统反应动力学的定性改变。
引用
@article{arxiv.1907.03322,
title = {Tilting and Squeezing: Phase space geometry of Hamiltonian saddle-node bifurcation and its influence on chemical reaction dynamics},
author = {Víctor J. García-Garrido and Shibabrat Naik and Stephen Wiggins},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03322},
year = {2020}
}
备注
54 pages, 15 figures, Submitted to Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation