用于周期驱动系统正规双曲不变流形上动力学的神经网络方法
化学物理
2020-02-25 v1 混沌动力学
摘要
多维系统中的化学反应常由一秩鞍点描述，其稳定与不稳定流形在正规双曲不变流形（NHIM）处相交。在NHIM上出发的轨迹原则上在向前或向后传播时永不离开该流形。然而，由于运动的不稳定性，对NHIM上动力学的数值研究十分困难。我们应用神经网络描述含时NHIM，并用该网络稳定一个两自由度周期驱动模型系统在NHIM上的运动。该方法使我们能通过庞加莱截面（PSOS）分析NHIM上的动力学，并将过渡态（TS）轨迹确定为与驱动鞍点同周期性的周期轨道，即被近可积环面环绕的PSOS不动点。基于过渡态理论和周期TS轨迹的Floquet分析，我们以远低于传播大型轨迹系综的数值代价计算了反应速率常数。
引用
@article{arxiv.2002.00478,
title = {Neural network approach for the dynamics on the normally hyperbolic invariant manifold of periodically driven systems},
author = {Martin Tschöpe and Matthias Feldmaier and Jörg Main and Rigoberto Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.00478},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 4 figures