二维保面积自治与非自治映射的拉格朗日描述符
动力系统
2017-06-01 v1
摘要
本文我们将拉格朗日描述符方法推广到二维、保面积的自治与非自治离散时间动力系统。我们考虑了四个通用模型问题——线性保面积自治映射的双曲鞍点、非线性保面积自治映射的双曲鞍点、线性保面积非自治映射的双曲鞍点，以及非线性保面积非自治映射的双曲鞍点。离散时间设置使我们能够对某一类范数显式地计算拉格朗日描述符的表达式。这使我们能够为以下概念提供严格框架：拉格朗日描述符的“奇异集”对应于双曲不变集的稳定流形与不稳定流形，并理解其如何依赖于所使用的具体范数。最后，我们从计算角度通过分析该工具对一般非线性映射的性能，计算了自治与非自治版本H\'enon映射（埃农映射）的“混沌鞍”。
引用
@article{arxiv.1705.11057,
title = {Lagrangian Descriptors for Two Dimensional, Area Preserving, Autonomous and Nonautonomous Maps},
author = {Carlos Lopesino and Francisco Balibrea-Iniesta and Stephen Wiggins and Ana M. Mancho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.11057},
year = {2017}
}