随机微分方程的拉格朗日描述符：揭示随机动力系统相图的一种工具
动力系统
2017-06-01 v1
摘要
本文介绍一种描绘随机微分方程相图的新技术。遵循先前针对确定性系统的工作，我们通过将拉格朗日描述符方法推广到随机微分方程来表示相空间。类似于确定性微分方程情形，拉格朗日描述符以图形方式提供随机动力学中出现的特殊轨迹和双曲结构，例如随机不动点及其稳定和不稳定流形。我们分析了结构在何种意义上形成随机系统中输运的屏障。我们将该方法应用于几个基准例子，其中确定性相空间结构被充分理解。特别地，我们将我们的方法应用于含噪鞍点、随机受迫杜芬方程以及作为分析流体输运基准的随机双陀螺模型。
引用
@article{arxiv.1705.11074,
title = {Lagrangian Descriptors for Stochastic Differential Equations: A Tool for Revealing the Phase Portrait of Stochastic Dynamical Systems},
author = {Francisco Balibrea-Iniesta and Carlos Lopesino and Stephen Wiggins and Ana M. Mancho},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.11074},
year = {2017}
}