强轨迹本体差异：解开相空间结构的新方法
混沌动力学
2026-05-27 v1
摘要
不变对象和拉格朗日一致结构的识别是动力系统的基石。因此，随着时间的推移，已经建立了一些诊断指标，如快速 Lyapunov 指示器、有限时间 Lyapunov 指数和拉格朗日描述符等。在本文中，我们引入了强轨迹本体差异（Strong Trajectorial Ontological Differentiation, STOD）作为一种新的工具来识别相空间结构。与其他指标不同，STOD 不依赖于切向流的研究；相反，它通过受 lexical networks 原始开发的本体差异（Ontological Differentiation, OD）启发的分量级消去过程来识别相空间结构。将 STOD 的反向时间版本（FinSTOD）应用于五个从易到难的典型自主和非自主系统后，我们展示了该指示器在识别相空间结构方面的卓越性能，为混沌工具箱添加了一个新的有用工具。
引用
@article{arxiv.2605.26344,
title = {Strong Trajectorial Ontological Differentiation: A novel approach to unravel phase-space structures},
author = {P. García-Cuadrillero and J. A. Capitán and F. Revuelta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26344},
year = {2026}
}
备注
35 pages, 15 figures