随机激励动力学系统可解释拉格朗日量的数据驱动发现
动力系统
2024-02-28 v1
摘要
本文探讨了确定性与随机动力学的交叉点，深入研究随机激励下保守和非保守系统的拉格朗日量发现。传统拉格朗日框架擅长捕捉确定性行为，本文将其扩展以纳入随机激励。研究批判性地评估了从观测数据中学习拉格朗日量的最新计算方法，强调了其在可解释性方面的局限性以及对随机激励的排除。为解决这些空白，本文提出了一种自动化的数据驱动框架，利用稀疏回归同时但非耦合地发现拉格朗日密度和随机激励的波动函数。这一新颖框架相较于现有方法具有若干优势。首先，它提供了底层拉格朗日密度的可解释描述，从而能够更深入地理解随机激励下的系统动力学。其次，它识别了广义随机力的可解释形式，解决了现有确定性方法的局限性。此外，该框架通过涵盖随机微分方程（SDEs）和随机偏微分方程（SPDEs）的数值案例研究展示了其鲁棒性和多功能性，结果显示其对真实系统行为的近似几乎精确，且推导出的运动方程相对误差极小。
引用
@article{arxiv.2402.17122,
title = {Data-driven discovery of interpretable Lagrangian of stochastically excited dynamical systems},
author = {Tapas Tripura and Satyam Panda and Budhaditya Hazra and Souvik Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17122},
year = {2024}
}