基于稀疏数据的贝叶斯方程选择以发现随机动力系统
统计方法学
2021-01-13 v1 统计计算
摘要
通常假设驱动随机动力系统的微分方程组是已知的，并在此假设下进行推断。我们提出了一个贝叶斯框架，用于在符合现实情景的假设下发现该微分方程组，包括相对稀疏数据的可用性。此外，我们讨论了在计算策略上对于梳理动力系统重要细节至关重要的内容，以及在缺乏丰富数据时解决参数间尖锐相互依赖关系的算法创新。这提供了一条完整的贝叶斯路径，通过变量选择范式进行模型辨识，并仅利用观测数据对相应模型进行参数估计。我们使用我们提出的贝叶斯框架，给出了 Lorenz-96、Lorenz-63 和 Orstein-Uhlenbeck 系统的详细计算与分析。
引用
@article{arxiv.2101.04437,
title = {Bayesian equation selection on sparse data for discovery of stochastic dynamical systems},
author = {Kushagra Gupta and Dootika Vats and Snigdhansu Chatterjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04437},
year = {2021}
}